Решение:
1. В прямоугольном треугольнике abc, где ab — один из катетов, а bc — гипотенуза, нам известны длины катета ab и гипотенузы bc.
2. Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу: площадь = (1/2) * основание * высота. В данном случае основание и высота — это катеты треугольника.
3. Мы знаем, что ab = 8. Теперь нам нужно найти длину второго катета ac.
4. Используем теорему Пифагора: bc^2 = ab^2 + ac^2.
5. Подставляем известные значения: 10^2 = 8^2 + ac^2.
6. Это дает нам: 100 = 64 + ac^2.
7. Выразим ac^2: ac^2 = 100 — 64 = 36.
8. Теперь найдем ac: ac = √36 = 6.
9. Теперь у нас есть оба катета: ab = 8 и ac = 6.
10. Подставляем значения в формулу для площади: площадь = (1/2) * 8 * 6.
11. Вычисляем: площадь = (1/2) * 48 = 24.
Ответ: Площадь треугольника abc равна 24.