Решение:
1. Для начала найдем координаты вектора AB. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B.
2. Запишем координаты точек:
— A(3; 9; -8)
— B(9; 12; -2)
3. Найдем координаты вектора AB:
— AB_x = B_x — A_x = 9 — 3 = 6
— AB_y = B_y — A_y = 12 — 9 = 3
— AB_z = B_z — A_z = -2 — (-8) = -2 + 8 = 6
4. Теперь у нас есть координаты вектора AB: AB(6; 3; 6).
5. Для нахождения длины вектора AB используем формулу длины вектора:
длина(AB) = √(AB_x^2 + AB_y^2 + AB_z^2)
6. Подставим найденные значения:
длина(AB) = √(6^2 + 3^2 + 6^2) = √(36 + 9 + 36) = √81
7. Вычислим корень:
длина(AB) = 9
Ответ: Длина вектора AB равна 9.