Решение:
1. Дано: гипотенуза (c) = 36, один катет (a) = 30. Нам нужно найти второй катет (b).
2. Используем теорему Пифагора, которая гласит: c^2 = a^2 + b^2, где c — гипотенуза, a и b — катеты.
3. Подставим известные значения в формулу:
36^2 = 30^2 + b^2.
4. Вычислим квадраты:
36^2 = 1296,
30^2 = 900.
5. Подставим эти значения в уравнение:
1296 = 900 + b^2.
6. Выразим b^2:
b^2 = 1296 — 900,
b^2 = 396.
7. Найдем b, взяв квадратный корень из 396:
b = sqrt(396).
8. Упростим sqrt(396):
396 = 4 * 99,
sqrt(396) = sqrt(4 * 99) = 2 * sqrt(99).
9. Приблизительно вычислим sqrt(99):
sqrt(99) ≈ 9.95 (так как sqrt(100) = 10).
10. Таким образом, b ≈ 2 * 9.95 ≈ 19.9.
Ответ: Второй катет (b) примерно равен 19.9.