Решение:
1. Поскольку прямая MK параллельна стороне AC, то по теореме о пропорциональных отрезках в треугольнике, отрезки, которые образуются параллельной прямой, пропорциональны соответствующим сторонам треугольника.
2. Обозначим длину отрезка MK как x. По условию задачи у нас есть следующие данные:
— BK = 8 см
— AC = 35 см
— BC = 40 см
3. По теореме о пропорциональных отрезках, мы можем записать пропорцию:
BK / BC = MK / AC
4. Подставим известные значения в пропорцию:
8 / 40 = x / 35
5. Упростим левую часть пропорции:
8 / 40 = 1 / 5
6. Теперь у нас есть:
1 / 5 = x / 35
7. Перемножим крест-накрест:
1 * 35 = 5 * x
35 = 5x
8. Разделим обе стороны уравнения на 5:
x = 35 / 5
x = 7
9. Таким образом, длина отрезка MK равна 7 см.
Ответ: Длина отрезка MK составляет 7 см.