Решение:
1. Запишем формулу для объема цилиндра:
V = π * r² * h,
где V — объем, r — радиус основания, h — высота.
2. Подставим известные значения в формулу. У нас есть объем V = 80π см³ и высота h = 10 см. Подставим эти значения в формулу:
80π = π * r² * 10.
3. Упростим уравнение. Сначала можем разделить обе стороны на π (при условии, что π не равно 0):
80 = r² * 10.
4. Теперь разделим обе стороны на 10:
8 = r².
5. Найдем радиус, взяв квадратный корень из обеих сторон:
r = √8.
6. Упростим корень:
r = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
Таким образом, радиус основания цилиндра равен 2√2 см.