Дано: Параллелограмм ABCD, в котором AC = 2AB, угол ACD = 104 градуса. Найти: угол BOC и угол AOB, где O — пересечение диагоналей AC и BD.

Чтобы решить задачу, определим некоторые свойства параллелограмма и найдем угол BOC и угол AOB.

1. **Определим свойства параллелограмма**: В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны и углы равны. Учитывая, что диагонали пересекаются и делят друг друга пополам, мы можем использовать это, чтобы найти искомые углы.

2. **Найдем угол DAB**: Углы ACD и DAB являются односторонними углами в параллелограмме. Поскольку угол ACD = 104 градуса, то угол DAB также равен 104 градусам (они являются противоположными углами).

3. **Найдем угол ABC**: Углы ABC и DAB в параллелограмме также равны. Значит, угол ABC = угол DAB = 104 градуса.

4. **Найдем угол ADC**: В параллелограмме сумма углов на одной стороне равна 180 градусам. То есть угол ADC = 180 — угол DAB = 180 — 104 = 76 градусов.

5. **Найдем углы BOC и AOB**: Чтобы найти углы BOC и AOB, воспользуемся тем, что угол BOC + угол AOB = угол ABC. При этом O является точкой пересечения диагоналей AC и BD, и диагонали в параллелограмме делят углы на две равные части.

6. **Рассмотрим треугольник ABO**: Угол AOB также будет половиной угла ABC, так как диагонали делят угол пополам.
Поэтому угол AOB = 1/2 * угол ABC = 1/2 * 76 градусов = 38 градусов.

7. **Рассмотрим треугольник BOC**: Соответственно, угол BOC будет равен 76 — угол AOB = 76 — 38 = 38 градусов.

Таким образом, мы нашли искомые углы:
— Угол BOC = 38 градусов.
— Угол AOB = 38 градусов.

Ответ: угол BOC = 38 градусов, угол AOB = 38 градусов.