Решение:
1. Дано, что ABC — треугольник, где CH — высота из вершины C на основание AB, а H — точка пересечения высоты с основанием AB.
2. Стороны треугольника обозначены как: BC = A, AC = B, AB = C.
3. По определению высоты треугольника, CH перпендикулярна основанию AB. Это означает, что угол AHC равен 90 градусам.
4. Чтобы доказать, что CH является высотой треугольника ABC, нужно показать, что точка H лежит на отрезке AB и что CH перпендикулярна AB.
5. Поскольку H — это точка пересечения высоты с основанием, то по определению H действительно лежит на отрезке AB.
6. Теперь необходимо показать, что CH перпендикулярна AB. Это следует из того, что CH была определена как высота, а высота по определению всегда перпендикулярна основанию.
7. Таким образом, мы доказали, что CH является высотой треугольника ABC, так как она перпендикулярна основанию AB и проходит через вершину C.
8. В заключение, высота CH из вершины C на основание AB действительно является высотой треугольника ABC.
Ответ: CH — высота треугольника ABC.