Дано: прямоугольник MNKP, в котором diagonали пересекаются в точке O. Угол ∠MON равен 64°. Требуется найти угол ∠ОМР. Условия: 1. В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам. 2. Углы между диагоналями и сторонами прямоугольника имеют определённые соотношения. Задача: найдите угол ∠ОМР, зная угол ∠MON.

Чтобы найти угол ∠ОМР, следуем этим шагам:

1. **Определение свойств прямоугольника**: В прямоугольнике MNKP диагонали пересекаются и делятся пополам, что означает, что точка O является центром диагоналей. Углы между диагоналями и сторонами имеют свои свойства.

2. **Изображение углов**: Угол ∠MON равен 64°. Мы обозначим угол ∠OMP как угол, который мы хотим найти.

3. **Использование свойств углов**: В прямоугольнике, так как диагонали (MN и KP) равны, угол ∠MON равен углу ∠KOP. Значит, угол ∠KOP также равен 64°.

4. **Определение угла ∠OMP**: Угол ∠OMP и угол ∠KOP образуют прямую линию, так как они являются смежными углами. Таким образом, сумма этих углов равна 180°.

5. **Вычисление угла ∠OMP**:
— Угол ∠OMP = 180° — угол ∠KOP
— Угол ∠OMP = 180° — 64°
— Угол ∠OMP = 116°.

Следовательно, угол ∠ОМР равен 116°.