Решение:
1. Дано, что синус угла а равен 8/10. Это можно упростить до 4/5. Синус угла а определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Обозначим противолежащий катет как 4, а гипотенузу как 5.
2. Теперь найдем прилежащий катет. Используем теорему Пифагора:
гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2.
Подставим известные значения:
5^2 = 4^2 + прилежащий катет^2,
25 = 16 + прилежащий катет^2,
прилежащий катет^2 = 25 — 16 = 9,
прилежащий катет = 3.
3. Теперь мы можем найти косинус угла а. Косинус угла а определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
косинус а = прилежащий катет / гипотенуза = 3 / 5.
4. Теперь найдем тангенс угла а. Тангенс угла а определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
тангенс а = противолежащий катет / прилежащий катет = 4 / 3.
5. Наконец, найдем котангенс угла а. Котангенс угла а определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему катету:
котангенс а = прилежащий катет / противолежащий катет = 3 / 4.
Ответ:
Косинус угла а = 3/5,
Тангенс угла а = 4/3,
Котангенс угла а = 3/4.