Для решения задачи давайте по шагам найдем векторы AB и AC, используя координаты точек.
а) Найдем вектор AB.
1. Вектор AB определяется как разность координат точки B и координат точки A. Обозначим координаты точек:
— A(x1, y1) = A(-4, 2)
— B(x2, y2) = B(7, 2)
2. Формула для нахождения вектора AB:
AB = (x2 — x1, y2 — y1)
3. Подставим координаты:
AB = (7 — (-4), 2 — 2)
4. Посчитаем:
AB = (7 + 4, 0)
AB = (11, 0)
Таким образом, вектор AB равен (11, 0).
б) Найдем вектор AC.
1. Вектор AC определяется как разность координат точки C и координат точки A. Обозначим координаты точек:
— A(x1, y1) = A(-4, 2)
— C(x3, y3) = C(-2, -3)
2. Формула для нахождения вектора AC:
AC = (x3 — x1, y3 — y1)
3. Подставим координаты:
AC = (-2 — (-4), -3 — 2)
4. Посчитаем:
AC = (-2 + 4, -3 — 2)
AC = (2, -5)
Таким образом, вектор AC равен (2, -5).
В результате:
а) Вектор AB = (11, 0)
б) Вектор AC = (2, -5)