Для решения задачи следуем этим шагам:
Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата.
Диагональ квадрата (d) связана со стороной квадрата (a) по формуле:
d = a * √2.
В данной задаче известно, что диагональ равна 9√2.
Значит, мы можем записать уравнение:
9√2 = a * √2.
Чтобы найти a, поделим обе стороны уравнения на √2:
a = 9.
Шаг 2: Теперь найдем радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности (R) квадрата равен половине длины стороны квадрата, то есть:
R = a / 2.
В нашем случае:
R = 9 / 2 = 4.5.
Итак, радиус вписанной в квадрат окружности равен 4.5.