Длина прямой трубы равна 9 м, а её обхват — 15 см. В сечении трубы находится окружность. Вычисли площадь поверхности трубы, которая будет покрыта краской снаружи, без учета торцов. Ответ необходимо представить в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади поверхности трубы, которая будет покрыта краской, воспользуемся формулой для площади боковой поверхности цилиндра. Поскольку труба имеет форму цилиндра, площадка внешней поверхности может быть найдена по формуле:

Площадь = 2 * pi * r * h,

где:
— r — радиус основания цилиндра,
— h — высота (или длина) цилиндра,
— pi — число Пи (примерно 3.14).

Шаг 1: Найдем радиус трубы
Обхват (первый параметр) трубы равен 15 см. Обхват окружности можно выразить через радиус:

Обхват = 2 * pi * r.

Преобразуем это уравнение для нахождения радиуса r:

r = Обхват / (2 * pi) = 15 см / (2 * 3.14) ≈ 2.39 см.

Шаг 2: Найдем площадь поверхности трубы
Теперь, зная радиус r и длину трубы h (которая равна 9 м или 900 см), подставим эти значения в формулу для площади:

Площадь = 2 * pi * r * h
= 2 * 3.14 * 2.39 см * 900 см.

Шаг 3: Проведем вычисления
Сначала найдем произведение:

2 * 3.14 * 2.39 ≈ 14.8842.

Теперь умножим на высоту (длину трубы):

Площадь = 14.8842 * 900 = 13395.78 см².

Шаг 4: Округлим до целого числа
Округлим полученное значение:

Площадь ≈ 13396 см².

Таким образом, площадь поверхности трубы, которая будет покрыта краской снаружи, составляет примерно 13396 см².