Чтобы решить задачу, следуем следующим шагам:
1. **Понять, что такое подобие треугольников.** Если два треугольника подобны, то все их стороны пропорциональны, а площади пропорциональны квадратам коэффициента подобия.
2. **Определить коэффициент подобия.** В данной задаче коэффициент подобия равен 1/6.
3. **Найти периметр второго треугольника.** Периметр второго треугольника равен периметру первого треугольника, умноженному на коэффициент подобия:
Периметр второго треугольника = Периметр первого треугольника * Коэффициент подобия = 8 см * (1/6) = 8/6 см = 4/3 см.
4. **Найти площадь второго треугольника.** Площадь второго треугольника равна площади первого треугольника, умноженной на квадрат коэффициента подобия:
Площадь второго треугольника = Площадь первого треугольника * (Коэффициент подобия)².
Площадь второго треугольника = 9 см² * (1/6)² = 9 см² * (1/36) = 9/36 см² = 1/4 см².
5. **Записать результаты.**
Периметр второго треугольника составляет 4/3 см.
Площадь второго треугольника составляет 1/4 см².
Таким образом, периметр второго треугольника равен 4/3 см, а площадь второго треугольника равна 1/4 см².