Решение:
1. Поскольку треугольники ∆КТР и ∆АВС подобны, то их стороны пропорциональны. Это означает, что отношение соответствующих сторон равно.
2. Даны стороны: КТ = 12, КР = 9, АС = 3, РТ = 18. Сначала найдем коэффициент подобия (k) между треугольниками.
3. Для нахождения коэффициента подобия используем соответствующие стороны КР и АС:
k = КР / АС = 9 / 3 = 3.
4. Теперь, зная коэффициент подобия, можем найти стороны АВ и ВС. Сначала найдем сторону АВ, которая соответствует стороне КТ:
АВ = КТ / k = 12 / 3 = 4.
5. Теперь найдем сторону ВС, которая соответствует стороне РТ:
ВС = РТ / k = 18 / 3 = 6.
6. Таким образом, стороны АВ и ВС равны:
АВ = 4, ВС = 6.
Ответ: Стороны АВ и ВС равны 4 и 6 соответственно.