Для решения задачи рассмотрим свойства плоскостей в пространстве и возможные случаи их взаимного расположения.
1. Плоскость в пространстве определяется уравнением, и каждую плоскость можно представить как двумерную поверхность, которая продолжена бесконечно в двух измерениях (например, длина и ширина).
2. Если две плоскости пересекаются, они могут либо быть параллельны и не пересекаться вовсе, либо пересекаться, образуя прямую. В случае, если две плоскости пересекаются, то все точки их пересечения будут находиться на единственной прямой.
3. Рассмотрим ситуацию, когда у плоскостей есть три общие точки. По определению, если две плоскости пересекаются, то любой набор точек, которые находятся на их пересечении, должен также находиться на прямой, по которой эти две плоскости пересекаются. А значит, все три точки не могут располагаться вне этой прямой.
4. Допустим, что три точки на плоскостях (обозначим их A, B, C) не лежат на одной прямой. Если бы они действительно были общими точками для двух плоскостей, то, по вышеуказанным причинам, они должны лежать на пересечении плоскостей, которая представляет собой прямую. Таким образом, у нас возникает противоречие, так как три точки не могут одновременно находиться на одной прямой и не лежать на ней.
5. Рассмотрим дополнительные случаи, в которых плоскости могут располагаться. Если две плоскости параллельны, они не будут иметь общих точек, таким образом этот случай тоже исключается.
На основании вышеизложенного, мы приходим к выводу, что две различных плоскости в пространстве не могут иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой. Все общие точки должны находиться или на прямой (если плоскости пересекаются), или отсутствовать (если они параллельны).
Ответ: нет, две плоскости не могут иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой.