На отрезке AB отмечена точка D так, что отношение длины отрезка AD к длине отрезка DB равно 7 к 11. Найдите длины отрезков AD и DB, если длина отрезка AB равна 54 см.

Пусть длина отрезка AD равна 7x, а длина отрезка DB равна 11x.

Сначала найдем общую длину отрезка AB:

AD + DB = AB

Теперь подставим известные значения:

7x + 11x = 54 см

Сложим коэффициенты:

18x = 54 см

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 18:

x = 54 см / 18 = 3 см

Теперь можем найти длины отрезков AD и DB:

AD = 7x = 7 * 3 см = 21 см
DB = 11x = 11 * 3 см = 33 см

Таким образом, длины отрезков:

AD = 21 см
DB = 33 см