Шаг 1: Обозначим угол 1 как x, а угол 2 как 4x, так как угол 1 в 4 раза меньше угла 2.
Шаг 2: Углы 1 и 2 являются последовательными углами, образованными секущей, пересекающей две параллельные прямые. Сумма этих углов равна 180 градусам.
Поэтому можно записать уравнение:
x + 4x = 180.
Шаг 3: Упростим уравнение. Объединим аналогичные слагаемые:
5x = 180.
Шаг 4: Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 5:
x = 180 / 5 = 36 градусов.
Шаг 5: Теперь определим угол 2. Мы знаем, что угол 2 равен 4x:
угол 2 = 4 * 36 = 144 градусов.
Шаг 6: Угол 3 является смежным с углом 2. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Значит, угол 3 можно найти, вычитая угол 2 из 180:
угол 3 = 180 — угол 2 = 180 — 144 = 36 градусов.
Шаг 7: Таким образом, угол 3 равен 36 градусов.
Ответ: Угол 3 = 36 градусов.