На прямоугольном треугольнике один катет больше другого в 2 раза. Известно, что меньший катет равен 3 сантиметрам. Необходимо найти площадь этого прямоугольного треугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, следуем следующим шагам:

1. Обозначим катеты. Пусть меньший катет равен a, а больший катет будет равен b. Из условия задачи знаем, что a = 3 см и b = 2a.

2. Вычислим величину большего катета. Так как b = 2a, подставим значение a:
b = 2 * 3 = 6 см.

3. Теперь у нас есть два катета: меньший катет a = 3 см и больший катет b = 6 см.

4. Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = (a * b) / 2.

5. Подставим значения катетов в формулу для площади:
S = (3 * 6) / 2.

6. Упрощаем выражение:
S = 18 / 2 = 9 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 9 квадратных сантиметров.