Найдите координаты середины отрезка с концами в точках A(1; -2; 4) и B(3; -4; 2) в трехмерном пространстве. Сначала определите координаты точек A и B, затем используйте формулу для нахождения середины отрезка. Формула середины отрезка задается как M(x; y; z) = ((xA + xB) / 2; (yA + yB) / 2; (zA + zB) / 2), где M — середина отрезка, A(xA; yA; zA) и B(xB; yB; zB) — координаты концов отрезка.

Чтобы найти координаты середины отрезка с концами в точках A(1; -2; 4) и B(3; -4; 2), будем следовать следующим шагам.

1. Определим координаты точек A и B:
— Точка A имеет координаты: xA = 1, yA = -2, zA = 4.
— Точка B имеет координаты: xB = 3, yB = -4, zB = 2.

2. Используем формулу для нахождения середины отрезка:
M(x; y; z) = ((xA + xB) / 2; (yA + yB) / 2; (zA + zB) / 2).

3. Подставим координаты точек A и B в формулу:
— Для координаты x:
xM = (xA + xB) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2.
— Для координаты y:
yM = (yA + yB) / 2 = (-2 + (-4)) / 2 = (-6) / 2 = -3.
— Для координаты z:
zM = (zA + zB) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

4. Таким образом, координаты середины отрезка M равны:
M(2; -3; 3).

Ответ: Координаты середины отрезка M(2; -3; 3).