Найдите координаты точки A, если угол между лучом OA, пересекающим единичную полуокружность с центром в точке O(0,0) и положительной полуосью OX, равен 135 градусам, а длина OA равна 5. В ответе запишите сумму координат точки A.

Чтобы найти координаты точки A, следуем шагам:

1. **Определим угол**. Угол 135 градусов находится во втором квадранте, где X-координаты отрицательные, а Y-координаты положительные.

2. **Переведем угол в радианы**. Угол 135 градусов соответствует 135 * (π / 180) = 3π / 4 радиан.

3. **Используем полярные координаты**. Мы знаем длину OA (это радиус) равный 5 и угол 135 градусов:
— X = r * cos(угол)
— Y = r * sin(угол)
где r = 5.

4. **Вычислим координаты**:
— X = 5 * cos(135°) = 5 * (-sqrt(2)/2) = -5sqrt(2)/2
— Y = 5 * sin(135°) = 5 * (sqrt(2)/2) = 5sqrt(2)/2

5. **Находим сумму координат**:
— Сумма X и Y = (-5sqrt(2)/2) + (5sqrt(2)/2) = 0.

Итак, сумма координат точки A равна 0.