Для нахождения площади треугольника ABC, имеем длины сторон AB и AC, а также угол ∠A. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
Площадь = 0.5 * a * b * sin(C),
где a и b — длины двух сторон, образующих угол C, а C — сам угол в радианах или градусах.
В нашем случае:
— AB = 5,5 см
— AC = 15√2 см
— угол ∠A = 45 градусов
Шаги для решения:
1. Подставим известные значения в формулу:
Площадь = 0.5 * AB * AC * sin(∠A)
2. Подставим значения:
Площадь = 0.5 * 5.5 * (15√2) * sin(45°)
3. Найдем значение sin(45°):
sin(45°) = √2 / 2 (или 0.707)
4. Теперь подставим это значение в формулу:
Площадь = 0.5 * 5.5 * (15√2) * (√2 / 2)
5. Упростим выражение:
Площадь = 0.5 * 5.5 * 15 * (√2 * √2) / 2
Площадь = 0.5 * 5.5 * 15 * 2 / 2
Площадь = 0.5 * 5.5 * 15
6. Умножим числа:
Площадь = 0.5 * 82.5
Площадь = 41.25 см²
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 41.25 см².