Найдите угол между векторами a и b, если a = {0; 1; 1}, b = {-1; 0; -1}. Используйте формулу для нахождения угла между векторами, основанную на скалярном произведении: cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|), где θ — угол между векторами, a · b — скалярное произведение векторов, |a| и |b| — длины векторов a и b соответственно.

Для нахождения угла между векторами a и b, следуем этим шагам:

1. **Заданные векторы**:
Вектор a = {0; 1; 1}
Вектор b = {-1; 0; -1}

2. **Вычислим скалярное произведение a и b**:
a · b = (0 * -1) + (1 * 0) + (1 * -1) = 0 + 0 — 1 = -1

3. **Найдем длины векторов a и b**:
Для вектора a:
|a| = √(0^2 + 1^2 + 1^2) = √(0 + 1 + 1) = √2

Для вектора b:
|b| = √((-1)^2 + 0^2 + (-1)^2) = √(1 + 0 + 1) = √2

4. **Подставим значения в формулу для косинуса угла**:
cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = -1 / (√2 * √2) = -1 / 2

5. **Найдем угол θ**:
Так как cos(θ) = -1 / 2, можем найти θ:
θ = arccos(-1/2)

6. **Определим угол в градусах**:
Угол, для которого cos(θ) = -1/2, равен 120 градусов (или 2π/3 радиан).

Таким образом, угол между векторами a и b равен 120 градусов.