Для решения задачи следуем следующим шагам:
1. Обозначим ширину прямоугольника как x см, а длину как 7.2x см.
2. Используем формулу для периметра прямоугольника: P = 2(длина + ширина). Подставляем значения длины и ширины:
P = 2(7.2x + x) = 2(8.2x).
3. У нас есть значение периметра: P = 72 см. Подставляем это в уравнение:
72 = 2(8.2x).
4. Упростим уравнение:
72 = 16.4x.
5. Теперь найдем x, поделив обе стороны уравнения на 16.4:
x = 72 / 16.4.
6. Рассчитаем значение x:
x ≈ 4.39 см (округляем до двух знаков после запятой).
7. Теперь найдем длину:
длина = 7.2x = 7.2 * 4.39 ≈ 31.61 см.
8. Теперь у нас есть ширина (x ≈ 4.39 см) и длина (≈ 31.61 см). Найдем площадь S:
S = длина * ширина = 31.61 * 4.39.
9. Теперь считаем площадь:
S ≈ 138.07 см².
Ответ: площадь прямоугольника составляет приблизительно 138.07 см².