Решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим длину боковой стороны треугольника через x. Так как у нас равнобедренный треугольник, то обе боковые стороны равны, и их длина будет x.
2. По условию, основание треугольника на 3 см больше боковой стороны. Значит, длина основания будет равна x + 3 см.
3. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для нашего треугольника это будет:
Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание = x + x + (x + 3) = 2x + (x + 3).
4. Упростим выражение для периметра:
Периметр = 2x + x + 3 = 3x + 3.
5. Мы знаем, что периметр равен 27 см. Теперь составим уравнение:
3x + 3 = 27.
6. Выразим x. Для этого сначала вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
3x = 27 — 3,
3x = 24.
7. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 24 / 3,
x = 8.
8. Мы нашли длину боковой стороны, которая равна 8 см.
9. Теперь найдем основание. Подставим x в выражение для основания:
основание = x + 3 = 8 + 3 = 11 см.
Таким образом, длина боковой стороны треугольника составляет 8 см, а основание – 11 см.