Чтобы определить, пропорциональны ли отрезки, нужно проверить, соблюдается ли пропорция между парами отрезков. Пропорциональность отрезков означает, что отношение длины одного отрезка к другому в первой паре равно отношению длины отрезков во второй паре.
Шаги для решения каждой из частей:
a)
1. Записываем отрезки: OX = 16 см, MF = 80 см и O1X1 = 8 см, M1F1 = 40 см.
2. Определяем их отношения:
— Для первой пары отрезков: OX/MF = 16/80 = 1/5.
— Для второй пары отрезков: O1X1/M1F1 = 8/40 = 1/5.
3. Сравниваем найденные отношения:
— 1/5 = 1/5.
4. Вывод: Отрезки OX и MF пропорциональны отрезкам O1X1 и M1F1.
b)
1. Записываем отрезки: BZ = 70 см, KP = 90 см и B1Z1 = 21 см, K1P1 = 75 см.
2. Определяем их отношения:
— Для первой пары отрезков: BZ/KP = 70/90 = 7/9.
— Для второй пары отрезков: B1Z1/K1P1 = 21/75. Упрощаем 21/75 (делим на 3): 21/75 = 7/25.
3. Сравниваем найденные отношения:
— 7/9 и 7/25 не равны.
4. Вывод: Отрезки BZ и KP не пропорциональны отрезкам B1Z1 и K1P1.
Ответы:
a) Пропорциональны.
b) Не пропорциональны.