Равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. Известно, что AD = 14, BC = 45. Найдите длину боковых сторон AB и CD, если известно, что AB = CD. Укажите ответ в сантиметрах.

Решим задачу шаг за шагом.

1. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная и описанная около окружности, то выполняется условие, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:
AB + CD = AD + BC.

2. Так как AB = CD (обозначим их длину как x), то у нас есть:
2x = AD + BC.

3. Подставляем известные длины оснований AD и BC в уравнение:
2x = 14 + 45.

4. Теперь считаем сумму:
2x = 59.

5. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:
x = 59 / 2 = 29.5.

6. Таким образом, длины боковых сторон AB и CD равны 29.5 см.

Ответ: 29.5 см.