Для решения задачи рассмотрим взаимное расположение прямой CD и плоскости α, учитывая, что сторона AB параллелограмма ABCD лежит в плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит.
1. **Случай 1: Прямая CD параллельна плоскости α**
— Если прямая CD параллельна плоскости α, это означает, что они никогда не пересекутся. В этом случае, несмотря на то, что AB лежит в плоскости α, CD не будет иметь точек пересечения с определенной плоскостью. Это возможно, если CD имеет тот же направляющий вектор, что и никакие векторы, перпендикулярные плоскости α, и расположена на некотором расстоянии от нее.
2. **Случай 2: Прямая CD пересекает плоскость α**
— Если прямая CD пересекает плоскость α, это означает, что существуют точки, которые находятся как на прямой CD, так и в плоскости α. В этом случае прямая CD будет охватывать точки, которые могут быть пересечены плоскостью α. Это относится к ситуации, когда прямая CD направлена в сторону плоскости и проходит через нее.
3. **Случай 3: Прямая CD располагается в плоскости α**
— Если прямая CD находится в плоскости α, это означает, что все её точки принадлежат плоскости. Однако, поскольку в условии четко указано, что сторона CD не принадлежит плоскости α, этот случай невозможен для данной задачи.
**Вывод:**
— Прямая CD может либо быть параллельной плоскости α, либо пересекать её. Но она не может располагаться в плоскости α, так как это противоречит заданным условиям.