Для нахождения радиуса окружности, описанной около квадрата, следуем следующим шагам:
1. **Определение диагонали квадрата**:
Диагональ квадрата можно найти по формуле:
D = a * √2
где D — диагональ квадрата, a — сторона квадрата.
2. **Подстановка значения стороны**:
В данной задаче, сторона квадрата a равна 5√2 см.
Подставим это значение в формулу:
D = 5√2 * √2 = 5 * 2 = 10 см.
3. **Нахождение радиуса окружности**:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали.
R = D / 2
Подставляем значение диагонали:
R = 10 / 2 = 5 см.
Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5 см.