1. Начнем с того, что точки A, B и C лежат на окружности, а O — центр этой окружности. Угол ZOAB = 15° — это угол между радиусом OA и хордой AB.
2. Угол ZABC = 56° — это угол, образованный хордой AB и хордой AC.
3. Известно, что угол, образованный двумя радиусами (угол BOC), равен удвоенному углу, образованному той же хордой на окружности. В данном случае это значит, что угол BOC будет равен углу ZABC, умноженному на 2.
4. Теперь мы можем выразить угол BOC следующим образом:
угол BOC = 2 * угол ZABC = 2 * 56°.
5. Считаем: 2 * 56° = 112°.
6. Таким образом, угол BOC равен 112°.
Ответ: угол BOC = 112°.