Давайте проанализируем каждое предложение и выясним, истинное оно или ложное.
1) Трапеция будет равна параллелограмму, если одно из её оснований равно основанию параллелограмма, а высота параллелограмма равна высоте трапеции.
— Это предложение ложно. Для равенства площадей трапеции и параллелограмма необходимо, чтобы площади были равны, а не только одно основание и высота. Площадь параллелограмма не зависит только от высоты, равной высоте трапеции, и одного основания.
2) Прямая, идущая через среднюю линию трапеции, делит трапецию на два равновеликых многоугольника.
— Это предложение истинно. Средняя линия трапеции делит её на два трапециевидных многоугольника, которые имеют равные площади.
3) Два равных квадрата можно разрезать на треугольники, из которых можно составить квадрат, имеющий такую же площадь, как и исходные квадраты.
— Это предложение истинно. Если два квадрата имеют одинаковую площадь, то их можно разрезать на треугольники и составить из этих треугольников новый квадрат, который будет иметь такую же площадь, как и каждый из исходных квадратов.
4) Прямоугольная трапеция равна прямоугольнику, если стороны прямоугольника равны основаниям этой трапеции и высота трапеции равна одной из сторон прямоугольника.
— Это предложение истинно. Если у прямоугольной трапеции высота равна одной из сторон прямоугольника и основания равны сторонам этого прямоугольника, то площади будут равны.
5) Многоугольник можно разрезать на части, из которых можно составить равный квадрат, имеющий такую же площадь, как и первоначальный многоугольник.
— Это предложение истинно. Существует теорема о разрезании многоугольников, согласно которой любой многоугольник можно разрезать на части (например, треугольники), из которых можно собрать квадрат с такой же площадью.
Таким образом, истинные предложения: 2, 3, 4, 5. Ложное предложение: 1.