Решение:
1. В треугольнике ABC медиана AD делит треугольник на два меньших треугольника: ABD и ACD. Центр масс треугольника находится на пересечении медиан.
2. Центр масс (центроид) треугольника находится на расстоянии 1/3 от основания (в данном случае стороны BC) к вершине A.
3. Поскольку медиана AD равна 12 см, это означает, что она делит сторону BC на две равные части.
4. Центр масс будет находиться на расстоянии 1/3 от стороны BC к вершине A, что составляет 12 см / 3 = 4 см.
5. Таким образом, центр масс треугольника ABC расположен на расстоянии 4 см от стороны BC.
Ответ: 4 см.