В кубе A B C D M N K P ABCDMNKP укажи любую прямую, заданную вершинами куба, перпендикулярную плоскости грани A M N B AMNB .

Решение:

1. Определим грани куба ABCDMNKP. Грань AMNB — это одна из боковых граней куба, которая соединяет вершины A, M, N и B.

2. Плоскость грани AMNB определяется вершинами A, M, N и B. Чтобы найти прямую, перпендикулярную этой плоскости, нужно выбрать две точки, которые не лежат в плоскости AMNB.

3. Вершины куба, которые можно использовать, это C, D, K и P. Выберем, например, вершину C.

4. Теперь выберем точку на грани AMNB, например, точку A.

5. Прямая, соединяющая точки A и C, будет перпендикулярна плоскости AMNB, так как A находится на грани, а C — вне этой плоскости.

6. Таким образом, прямая AC является искомой прямой, перпендикулярной плоскости грани AMNB.

Ответ: Прямая AC, соединяющая вершины A и C, перпендикулярна плоскости грани AMNB.