Решение:
1. Определим, что куб ABCDA1B1C1D1 имеет вершины A, B, C, D на нижней грани и A1, B1, C1, D1 на верхней грани. Вершины расположены следующим образом: A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1, 1, 0), D(0, 1, 0), A1(0, 0, 1), B1(1, 0, 1), C1(1, 1, 1), D1(0, 1, 1).
2. Вектор AB направлен вдоль оси X, так как A и B имеют одинаковые координаты Y и Z, а различаются только по координате X.
3. Плоскости, перпендикулярные вектору AB, будут иметь нормальный вектор, направленный вдоль оси X. Это означает, что уравнение плоскости будет иметь вид X = const, где const — это фиксированное значение координаты X.
4. В кубе ABCDA1B1C1D1 возможные значения для X варьируются от 0 до 1, так как куб имеет длину ребра 1.
5. Таким образом, плоскости, перпендикулярные AB, будут описываться уравнениями X = 0 и X = 1.
6. Плоскость X = 0 проходит через точки A, D, A1 и D1, а плоскость X = 1 проходит через точки B, C, B1 и C1.
Ответ: Плоскости, перпендикулярные AB, имеют уравнения X = 0 и X = 1.