Решение:
1. Поскольку цилиндр вписан в окружность, его основание будет кругом, который вписывается в эту окружность.
2. Радиус окружности равен 3 см, следовательно, радиус основания цилиндра (r) будет равен 3 см.
3. Высота цилиндра (h) будет равна диаметру окружности, так как цилиндр максимального объема. Диаметр окружности равен 2 * радиус = 2 * 3 см = 6 см.
4. Объем цилиндра (V) рассчитывается по формуле: V = π * r^2 * h.
5. Подставляем значения: V = π * (3 см)^2 * 6 см = π * 9 см^2 * 6 см = 54π см^3.
6. Приблизительно, объем цилиндра равен 54 * 3.14 = 169.56 см^3.
Ответ: Объем цилиндра равен 54π см^3 или примерно 169.56 см^3.