Решение:
1. Поскольку AB является диаметром окружности, угол BAC является углом, опирающимся на дугу AC.
2. По теореме о вписанном угле, угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, опирающегося на тот же отрезок (в данном случае, на дугу AC).
3. Угол BAC равен 59 градусов, следовательно, дуга AC будет равна 2 * угол BAC.
4. Вычисляем: 2 * 59 = 118 градусов.
Ответ: Дуга AC равна 118 градусов.