Решение:
1. Угол, образованный хордой AC и диаметром AB, равен 49°. По теореме о угле, опирающемся на хорду, угол ACB равен половине угла AOB, где O — центр окружности. Таким образом, угол AOB равен 2 * 49° = 98°.
2. Длина диаметра AB равна 5 см, следовательно, радиус окружности R равен 5 см / 2 = 2.5 см.
3. Для нахождения длины хорды AC можно использовать формулу:
L = 2 * R * sin(угол AOB / 2).
Подставляем значения:
L = 2 * 2.5 * sin(98° / 2) = 2 * 2.5 * sin(49°).
4. Находим значение sin(49°) (приблизительно 0.7547):
L ≈ 2 * 2.5 * 0.7547 ≈ 3.7685 см.
5. Округляем до десятых: L ≈ 3.8 см.
Ответ: приблизительная длина хорды AC равна 3.8 см.