Решение:
1. Задача касается окружности радиуса R = 4√3 и центрального угла α = 120°.
2. Длина хорды, на которую опирается центральный угол, может быть найдена по формуле:
L = 2 * R * sin(α/2).
3. Сначала найдем α/2:
α/2 = 120° / 2 = 60°.
4. Теперь вычислим sin(60°):
sin(60°) = √3 / 2.
5. Подставим значения в формулу для длины хорды:
L = 2 * (4√3) * (√3 / 2).
6. Упростим выражение:
L = 4√3 * √3 = 4 * 3 = 12.
7. Таким образом, длина хорды равна 12.
Ответ: 12.