В окружности с центром O O угол A O D AOD равен 74 ° 74° . A C , B D AC,BD — диаметры этой окружности. Найди угол D B C DBC . Ответ дай в градусах.

Решение:

1. Угол AOD равен 74°. Это центральный угол, который опирается на дугу AB.

2. Угол DBC является углом, который опирается на ту же дугу AB, но уже с точки D.

3. По теореме о вписанном угле, угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

4. Таким образом, угол DBC равен половине угла AOD:
DBC = 1/2 * AOD = 1/2 * 74° = 37°.

Ответ: 37°.