Чтобы найти градусную меру дуги AB, которая находится внутри угла ADO, следуем по следующим шагам:
1. **Понимание задачи**: У нас есть угол ADO, где AD является касательной к окружности с центром O, а сторона DO пересекает окружность в точках B и C.
2. **Свойства угла между касательной и хордой**: Когда одна сторона угла является касательной к окружности, а другая пересекает окружность, то существует важная теорема: угол между касательной и хордой равен половине величины дуги, которой хордой отсекается.
3. **Применение свойства**: У нас угол ADO равен 40°. Значит, он образован касательной AD и хордой DB.
4. **Определение градусной меры дуги AB**: По теореме, углу ADO соответствует дуга AB. Таким образом, мы можем записать, что:
Угол ADO = 1/2 * (мера дуги AB)
То есть:
40° = 1/2 * (мера дуги AB)
5. **Решение уравнения**: Умножим обе стороны на 2:
80° = мера дуги AB.
6. **Ответ**: Таким образом, градусная мера дуги AB равна 80°.
Ответ: 80°.