Решение:
1. Обозначим высоту, опущенную из угла B на сторону CD, как h. Поскольку высота делит сторону CD пополам, то длина отрезка, на который делится CD, равна x, и CD = 2x.
2. Параллелограмм ABCD имеет основание CD и высоту h. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = основание * высота = CD * h.
3. Известно, что AB = 14 и BC = 25. Поскольку ABCD — параллелограмм, то AB = CD и AD = BC. Следовательно, CD = 14.
4. Теперь мы можем найти высоту h. В треугольнике BCD, где BC = 25 и CD = 14, по теореме Пифагора можно найти h.
5. Поскольку высота делит CD пополам, то отрезки на CD равны x = 14/2 = 7.
6. Теперь применим теорему Пифагора: BC^2 = h^2 + x^2. Подставим известные значения: 25^2 = h^2 + 7^2.
7. Вычислим: 625 = h^2 + 49. Значит, h^2 = 625 — 49 = 576.
8. Найдем h: h = sqrt(576) = 24.
9. Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = CD * h = 14 * 24 = 336.
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 336.