Решение:
1. Определим, что правильная шестиугольная призма состоит из двух оснований (правильных шестиугольников) и шести боковых граней (прямоугольников).
2. Все ребра призмы равны 34, следовательно, длина ребер основания (стороны шестиугольника) также равна 34.
3. Угол d1df1 — это угол между боковой гранью (плоскостью) и горизонтальной плоскостью, проходящей через основание шестиугольника.
4. Для нахождения угла d1df1, нужно рассмотреть треугольник d1d1f1, где d1 и f1 — верхние вершины, а d — нижняя вершина.
5. В этом треугольнике d1d и df1 — это два равных отрезка, так как они равны высоте призмы, которая равна длине ребра (34).
6. Теперь найдем угол между вертикальной линией d1d и линией df1. Это можно сделать, используя свойства треугольника.
7. Угол между боковой гранью и основанием равен 90 градусов минус угол между линией d1d и линией df1.
8. Угол между линией d1d и линией df1 можно найти, используя тригонометрию. В данном случае, это будет угол, который равен 30 градусов, так как шестиугольник делится на 6 равных углов по 60 градусов.
9. Таким образом, угол d1df1 равен 90 — 30 = 60 градусов.
Ответ: 60 градусов.