Решение:
1. Обозначим меньшую основание трапеции как a = 2 см, боковые стороны как b1 = 7 см и b2 = 25 см.
2. Поскольку трапеция прямоугольная, одно из оснований перпендикулярно боковым сторонам.
3. Найдем высоту трапеции. Высота h равна длине меньшей боковой стороны, так как одна из боковых сторон перпендикулярна основанию. Таким образом, h = 7 см.
4. Найдем большее основание b. Поскольку трапеция прямоугольная, большее основание b можно найти по формуле: b = a + (b2 — b1), где b2 — длина большей боковой стороны, а b1 — длина меньшей боковой стороны. В данном случае b = 2 + (25 — 7) = 2 + 18 = 20 см.
5. Теперь можем найти площадь S трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b — основания, h — высота. Подставим значения: S = (2 + 20) * 7 / 2 = 22 * 7 / 2 = 154 см².
Ответ: Площадь трапеции равна 154 см².