Решение:
1. Определим длины сторон прямоугольного параллелепипеда:
— AB = 5 (длина)
— AD = 4 (ширина)
— AA = 3 (высота)
2. Используем формулу для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда:
D = √(AB^2 + AD^2 + AA^2)
3. Подставим известные значения:
D = √(5^2 + 4^2 + 3^2)
4. Вычислим квадраты:
5^2 = 25
4^2 = 16
3^2 = 9
5. Сложим полученные значения:
25 + 16 + 9 = 50
6. Найдем квадратный корень:
D = √50
7. Упростим корень:
D = √(25 * 2) = 5√2
Ответ: Длина диагонали AC равна 5√2.