В прямоугольном треугольнике ABC угол C- прямой, AB=34, BC=30, найдите AC

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C — прямой, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Обозначим стороны треугольника: AB — гипотенуза, AC — один катет, BC — другой катет. Даны значения: AB = 34 и BC = 30.

3. По теореме Пифагора имеем: AB^2 = AC^2 + BC^2.

4. Подставим известные значения: 34^2 = AC^2 + 30^2.

5. Вычислим квадраты: 34^2 = 1156 и 30^2 = 900.

6. Подставим эти значения в уравнение: 1156 = AC^2 + 900.

7. Выразим AC^2: AC^2 = 1156 — 900 = 256.

8. Найдем AC: AC = √256 = 16.

Ответ: AC = 16.