Решение:
1. Обозначим стороны треугольника: AB — гипотенуза, AC — катет, BC — катет. Из условия задачи известно, что BC = 5 см.
2. Площадь треугольника можно выразить через катеты: S = (1/2) * AC * BC. Подставим известные значения: 20 = (1/2) * AC * 5.
3. Упростим уравнение: 20 = (5/2) * AC. Умножим обе стороны на 2: 40 = 5 * AC.
4. Разделим обе стороны на 5: AC = 8 см.
5. Теперь у нас есть длины катетов: AC = 8 см и BC = 5 см. Мы можем найти tg B, используя отношение катетов: tg B = AC / BC.
6. Подставим значения: tg B = 8 / 5.
7. Ответ: tg B = 8/5.