Решение:
1. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, угол A равен 48°, следовательно, угол B равен 90° — 48° = 42°.
2. Обозначим медиану из вершины C как CM, где M — середина гипотенузы AB. Высота из вершины C обозначим как CH.
3. В треугольнике ABC медиана CM делит гипотенузу AB на два равных отрезка, а высота CH перпендикулярна AB.
4. Угол между медианой CM и высотой CH можно найти, используя свойства треугольника. Угол между медианой и высотой равен углу CMB, где B — одна из вершин треугольника.
5. Угол CMB можно найти, используя углы A и B. Угол CMB равен 90° — угол A = 90° — 48° = 42°.
6. Теперь мы можем найти угол между медианой и высотой. Угол между CM и CH равен 90° — угол CMB = 90° — 42° = 48°.
7. Таким образом, величина угла между медианой и высотой, выходящими из вершины C, равна 48°.
Ответ: 48°.