Решение:
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, где BE — высота, треугольники ABE и CBE являются прямоугольными.
2. Поскольку BE — высота, то AE = EC. Значит, EC также равно 9 см.
3. Угол ABE равен 35 градусов. Мы можем найти угол AEB, используя свойства прямоугольного треугольника ABE:
— Угол AEB = 90 градусов — угол ABE = 90 — 35 = 55 градусов.
4. Теперь в треугольнике ABE мы можем найти сторону AB, используя тангенс угла ABE:
— tan(35) = AE / BE, откуда BE = AE / tan(35).
5. Теперь мы можем найти угол ABC. В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен углу ABE, так как треугольник равнобедренный.
6. Таким образом, угол ABC = угол ABE = 35 градусов.
Ответ: ∠ ABC = 35 градусов.