Решение:
1. Обозначим боковые стороны треугольника ABC как AB и BC, которые равны между собой, так как треугольник равнобедренный.
2. Угол B равен 120 градусов, следовательно, углы A и C равны и составляют по 30 градусов (180 — 120) / 2 = 30 градусов.
3. Проведем высоту BH из вершины B на основание AC. Высота BH делит угол B пополам, поэтому угол ABH равен 60 градусов (120 / 2).
4. В треугольнике ABH мы знаем высоту BH = 13 см и угол ABH = 60 градусов.
5. Используем тригонометрические соотношения. В треугольнике ABH:
— sin(60) = BH / AB
— AB = BH / sin(60)
6. Подставим значения:
— sin(60) = √3 / 2
— AB = 13 / (√3 / 2) = 13 * 2 / √3 = 26 / √3
7. Упростим:
— AB = 26√3 / 3 см.
8. Таким образом, боковая сторона треугольника ABC равна 26√3 / 3 см.
Ответ: Боковая сторона треугольника ABC равна 26√3 / 3 см.