Решение:
1. Обозначим равнобедренный треугольник МНК, где угол при основании М равен 15°.
2. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то угол Н также равен 15°. Угол К будет равен 180° — 15° — 15° = 150°.
3. Обозначим длину боковой стороны МК как a. Площадь треугольника можно выразить через боковую сторону и угол между боковыми сторонами:
Площадь = (1/2) * a * a * sin(150°).
4. Поскольку sin(150°) = 1/2, получаем:
Площадь = (1/2) * a * a * (1/2) = (1/4) * a^2.
5. У нас есть площадь треугольника, равная 16 см²:
(1/4) * a^2 = 16.
6. Умножим обе стороны на 4:
a^2 = 64.
7. Извлечем квадратный корень:
a = 8 см.
Ответ: Длина боковой стороны равна 8 см.