Решение:
1. Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как x см. Тогда основание будет равно y = x/3 см (так как основание в три раза меньше боковой стороны).
2. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Для равнобедренного треугольника периметр можно выразить как: P = 2x + y.
3. Подставим значение y в формулу периметра: P = 2x + x/3.
4. Упростим выражение: P = 2x + x/3 = (6x/3) + (x/3) = (7x/3).
5. Зная, что периметр равен 42 см, составим уравнение: 7x/3 = 42.
6. Умножим обе стороны уравнения на 3: 7x = 126.
7. Разделим обе стороны на 7: x = 18 см.
8. Теперь найдем основание: y = x/3 = 18/3 = 6 см.
9. Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18 см, а основание равно 6 см.
Ответ: Боковая сторона треугольника 18 см, основание 6 см.